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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

以消费为主导扩大内需******

　　作者：王微（国务院发展研究中心市场经济研究所所长、研究员）

　　党的二十大报告从新时代全面建设社会主义现代化国家的要求出发，对加快构建新发展格局、着力推动高质量发展作出了一系列重大部署，提出“把实施扩大内需战略同深化供给侧结构性改革有机结合起来”。中央经济工作会议提出“要把恢复和扩大消费摆在优先位置”，要求“增强消费能力，改善消费条件，创新消费场景”。这些对着力扩大内需、增强消费对经济发展的基础性作用提供了重要指引。

　　近年来，我国在深度参与国际产业分工的同时，不断提升国内供给质量水平，着力释放国内市场需求，促进形成强大国内市场，内需对经济发展的支撑作用明显增强，特别是消费基础性作用持续强化。《扩大内需战略规划纲要（2022－2035年）》显示，改革开放以来特别是党的十八大以来，最终消费支出占国内生产总值的比重连续11年保持在50%以上；住行消费等传统消费显著增长，城镇居民人均住房建筑面积稳步提高，汽车新车销量连续13年位居全球第一；消费新业态新模式快速发展，2021年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比重为24.5%，人均服务性消费支出占人均消费支出比重为44.2%。可以说，消费已经成为进一步扩大内需的最大动力来源。

　　我国超大规模市场优势和巨大内需潜力是长期积累培育、从量变到质变的结果。从消费需求看，我国拥有规模广阔、需求多样的国内消费市场，拥有形成超大规模消费市场的人口基础，消费结构升级与消费创新共同推动我国消费市场持续壮大繁荣，消费作为经济“稳定器”和“压舱石”的重要性日益上升，以消费为主导的内需增长空间广阔、动力强劲。

　　一方面，商品消费提质升级态势明显。人民群众对美好生活的向往总体上已经从“有没有”转向“好不好”，人们更多选择高品质、高附加值、高技术的商品消费，不断推动商品消费加快提档升级，消费韧性不断增强。另一方面，服务消费快速发展。2021年，居民人均服务性消费支出10645元，服务消费已经成为支撑消费增长和服务业新体系加快构建的重要动力。还要看到，消费人群高度分化、消费加快向城市集聚等态势也日益明显。预计到2030年，我国中等收入群体占总人口比重将超过50%，对居民消费的贡献将超过70%。此外，新消费群体将加速形成，预计2030年“Z世代”创造的新兴消费市场规模将达到16万亿元，60岁及以上老年群体创造的“银发经济”规模可达20万亿元。同时，大型中心城市将成为消费新增长极，国际消费中心城市对消费的引领带动作用将进一步提升，一批辐射带动能力强、资源整合有优势的区域消费中心加快形成，中小型消费城市梯队建设逐步成型。

　　需要认识到，有效扩大和更好满足消费，对构建新发展格局、推动高质量发展意义重大。面向未来，必须坚定实施扩大内需战略，准确把握国内市场发展规律。要切实消除现存障碍，充分释放被抑制的消费潜能，特别是正在加快升级的中高端消费潜能；深化供给侧结构性改革，加快推进供给结构调整，加大服务消费领域的改革开放力度，不断增加多样化多元化的服务供给，加快释放服务消费升级孕育的巨大增长潜力；进一步促进消费线上线下融合创新，加快新型信息基础设施建设；不断完善有助于培育建设国际消费中心城市的政策体系，加快打造具有国内外影响力的新商圈、新平台、新场景；以县域消费为抓手促进多层次消费市场协调互促发展；等等。总而言之，就是要多措并举，不断释放内需潜力，充分发挥内需拉动作用，建设更加强大的国内市场，推动我国经济高质量发展。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）